把一个长8cm宽5cm高4cm的长方体切成两个表面积最大的长方体,这两个长方体表面积之和比原来长方体

把一个长8cm宽5cm高4cm的长方体切成两个表面积最大的长方体,这两个长方体表面积之和比原来长方体

原来的长方体,8X 5X 4,三个方向的截面大小就是 8 X 5 = 408 X 4 = 325 X 4 = 20一刀两断,都要增加两个截面,要想切成两个表面积最小的长方体,就要让一刀两断增加的截面是最小的 5 X 4 = 20 ,这样一来,就是把原来 8X 4X 5 的长方体,切成两个 4X 4X 5 的长方体；每一个 4X 4X 5 的长方体,表面积就是 2X4X4 + 2X4X5 +2X4X5 = 32+40+40 = 112 平方厘米如果要切成两个表面积最大的长方体,就要让一刀两断增加的截面是最大的 8 X 5 = 40 ,这样一来,就是把原来 8X 5X 4 的长方体,切成两个 8X 5X 2 的长方体；每一个 8X 5X 2 的长方体,表面积就是 2X8X5 + 2X8X2 + 2X5X2 = 80+32+20 = 132 平方厘米这两个 8X 5X 2 的长方体,表面积和就是 264 平方厘米原来 8X 5X 4 的长方体,表面积只是 2X8X5 + 2X8X4 + 2X5X4 = 80+64+40 = 184 平方厘米264 - 184 = 80 平方厘米或者看,一刀两断就增加了两个 8 X 5 = 40 的截面,两个长方体的表面积和,就比原来大了 80 平方厘米.======以下答案可供参考======供参考答案1:S1+S2-S=max{8*5，8*4，5*4｝*2=80平方厘米供参考答案2:肯定要沿着最大的面切开，这样多了两个长8宽5的表面，多了80平方分米

哦，回答的不错