一个多边形每一个内角都为108°，则该多边形为，它的内角和为°．

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解决时间 2021-04-05 19:20

提问者网友：斑駁影
2021-04-04 18:52

一个多边形每一个内角都为108°，则该多边形为________，它的内角和为________°．

最佳答案

五星知识达人网友：轻雾山林
2021-04-04 19:59

正五边形 540解析分析：多边形的内角和可以表示成（n-2）?180°，因为所给多边形的每个内角均相等，故又可表示成108°n，列方程可求解．此题还可以由已知条件，求出这个多边形的外角，再利用多边形的外角和定理求解．解答：解法一：设所求正n边形边数为n，
则108°n=（n-2）?180°，
解得n=5；
解法二：设所求正n边形边数为n，
∵正n边形的每个内角都等于108°，
∴正n边形的每个外角都等于180°-108°=72°．
又因为多边形的外角和为360°，
即72°n=360°，
∴n=5．
五边形的内角和是（5-2）×180°=540°．点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．

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1楼网友：woshuo
2021-04-04 21:24

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