三角形ABC是等边三角形，E、D分别是AB，BC上的点，AE=BD，过D做直线平行于AC，过E做直线平行于BC，焦点F，交AC于G，证明三角形AGF与三角形EAC全等。
探讨1道初中数学题~
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-07-17 13:44
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-07-16 13:22
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-07-16 14:02
GF平行BC
所以三角形AEG也是等边三形，则有AG=AE，GE=AE=BD
所以FG=EF+EG=BD+DC=BC=AC
因为FG=AC AG=AE 角AGF=角CAE
所以三角形AGF与三角形EAC全等
思路是这样
自己整理一下
全部回答
- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-07-16 14:49
题目有错误
- 2楼网友：风格不统一
- 2021-07-16 14:38
三角形AEG与ABC全等，因此AEG也是等边三角形
AG=AE，∠AGF=∠EAC
四边形FECD是平行四边形，对边相等
∵ EG=AE=BD
∴FG=FE+EG=CD+BD=BC=AC
由边角边定理得证
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