初二的数学几何难题

如图，两个不全等的等腰直角△OAB和△OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O。

（1）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转90°，在图2中画出旋转后的△OAB；

（2）在图1中，你发现线段AC，BD的数量关系式（ ），直线AC，BD相交成（ ）角。

（3）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图3，这时（2）中的两个结论是否成立？并说明理由。图1图2图3

(1)图就不用我画了把。。。这个很简单啊

(2) 显然AC=BD, 并且AC与BD的相交成（直）角

(3)仍然有上述结论。原因如下：

因为OD=OC, OB=OA, 角BOD=角AOC，所以三角形OBD和三角形OAC是全等的，所以AC=BD
将AC延长与BD相交，假设延长线与OD焦点为E，与BD交点为F

则可以发现角EDF=角BDO=角ACO，角DEF和角CEO是对顶角也相等，所以显然角DFE和叫DOC相等，即是直角