求dv/dt=g+kv/m的积分，其中v是速度，t是时间，m是质量，k是常数，g是重力加速度。要有步骤到的。谢谢。
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解决时间 2021-02-14 15:43
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-02-14 01:34
求dv/dt=g+kv/m的积分，其中v是速度，t是时间，m是质量，k是常数，g是重力加速度。要有步骤到的。谢谢。
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-02-14 02:17
这是个简单的一阶非齐次微分方程啊
dv/dt=g+kv/m
dv/dt-kv/m=g
很明显啊
其通解是y=Ce^(kt/m)
设其特解是y=a则
-ka/m=g
a=-mg/k
因此这个方程的解是y=Ce^(kt/m)-mg/k
dv/dt=g+kv/m
dv/dt-kv/m=g
很明显啊
其通解是y=Ce^(kt/m)
设其特解是y=a则
-ka/m=g
a=-mg/k
因此这个方程的解是y=Ce^(kt/m)-mg/k
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