matlab中求中心差分的方法？

matlab中求中心差分的方法？

第8章 MATLAB数值积分与微分

8.1 数值积分

8.2 数值微分



8.1 数值积分

8.1.1 数值积分基本原理

求解定积分的数值方法多种多样，如简单的梯形法、辛普生(Simpson) 法、牛顿－柯特斯(Newton-Cotes)法等都是经常采用的方法。它们的基本思想都是将整个积分区间[a,b]分成n个子区间[xi,xi+1]，i=1,2,…,n，其中x1=a，xn+1=b。这样求定积分问题就分解为求和问题。



8.1.2 数值积分的实现方法

1．变步长辛普生法

基于变步长辛普生法，MATLAB给出了quad函数来求定积分。该函数的调用格式为：

[I,n]=quad('fname',a,b,tol,trace)

其中fname是被积函数名。a和b分别是定积分的下限和上限。tol用来控制积分精度，缺省时取tol=0.001。trace控制是否展现积分过程，若取非0则展现积分过程，取0则不展现，缺省时取trace=0。返回参数I即定积分值，n为被积函数的调用次数。



例8-1 求定积分。

(1) 建立被积函数文件fesin.m。

function f=fesin(x)

f=exp(-0.5*x).*sin(x+pi/6);

(2) 调用数值积分函数quad求定积分。

[S,n]=quad('fesin',0,3*pi)

S =

0.9008

n =

77

说的好