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在Rt△ABC中,∠C=90°,c=10,直角边a,b(a<b)的长为方程x²-mx+3m

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-02-21 16:53
在Rt△ABC中,∠C=90°,c=10,直角边a,b(a<b)的长为方程x²-mx+3m
最佳答案
解直角边a,b(a<b)的长为方程x²-mx+3m+6=0的方程的两个根则a+b=m(m>0),ab=3m+6且Δ=(-m)^2-4(3m+6)>0又由a^2+b^2=c^2=100即(a+b)^2-2ab=100即m^2-2(3m+6)=100即m^2-6m-112=0即(m-14)(m+8)=0即m=14或m=-8(舍去)即m=142sinA=a/c,sinB=b/c,sinAsinB=ab/c^2即SinA+SinB+SinA·SinB=a/c+b/c+ab/c^2=(a+b)/c+ab/c^2=m/10+(3m+6)/100=14/10+48/100=188/100=94/50=47/25======以下答案可供参考======供参考答案1:1 ) 由韦达定理:a+b=m, ab=3m+6由题意:a^2+b^2=c^2=100即(a+b)^2-2ab=100m^2-2(3m+6)=100m^2-6m-112=0(m-14)(m+8)=0得m=14或-8但m=a+b>0,所以只能取m=142) sinA=a/c, sinB=b/csinA+sinB+sinAsinB=a/c+b/c+(ab)/c^2=(a+b)/c+ab/c^2=m/c+(3m+6)/c^2=14/10+48/100=1.88供参考答案2:可考虑考虑
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