一道计算题:ABCD乘9=DCBA，问A=?、B=?、C=?、D=?
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-07-19 19:17
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-07-18 18:49
谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-07-18 19:31
由题意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a
若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9
因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)
得c+b=17或c+b=8
又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80
将c+b=17和c+b=8分别代入,得
当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,所以不成立,
则可得2元一次方程:
10c-890b=80
c+b=8
可得b=0,将b=0代入,则得c=8
所以a=1,b=0,c=8,d=9
若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9
因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)
得c+b=17或c+b=8
又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80
将c+b=17和c+b=8分别代入,得
当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,所以不成立,
则可得2元一次方程:
10c-890b=80
c+b=8
可得b=0,将b=0代入,则得c=8
所以a=1,b=0,c=8,d=9
全部回答
- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-07-18 20:10
ABCD=1089
A=1、B=0、C=8、D=9
- 2楼网友：执傲
- 2021-07-18 19:49
1089
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