数列的累加求和法怎么用?
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解决时间 2021-03-05 14:04
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-03-04 23:39
数列的累加求和法怎么用?
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-03-05 00:03
一般题目会告诉你一个Sn和An的关系式 你可以令n=1 求出A1
再把n用(n+1)代 得到就是先得到一个A(n+1)-An=多少多少的式子
就是先得到一个A(n+1)-An=多少多少(像n,n+1什么的) 的式子 然后这样:
A(n+1)-An=n
An-A(n-1)=n-1
.
.
.
A2-A1=1
再所有式子相加
得~A(n+1)-A1=(1+2+3+....n)
代入A1 得到A(n+1)的表达式 即可得到An
再把n用(n+1)代 得到就是先得到一个A(n+1)-An=多少多少的式子
就是先得到一个A(n+1)-An=多少多少(像n,n+1什么的) 的式子 然后这样:
A(n+1)-An=n
An-A(n-1)=n-1
.
.
.
A2-A1=1
再所有式子相加
得~A(n+1)-A1=(1+2+3+....n)
代入A1 得到A(n+1)的表达式 即可得到An
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- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-03-05 01:40
a(n+1) = a(n) + 3^n,
累加法~~~
a(2) = a(1) + 3,
a(3) = a(2) + 3^2,
...
a(n-1) = a(n-2) + 3^(n-2),
a(n) = a(n-1) + 3^(n-1).
上面n-1个等式的等号两边分别累加，消去相同的和项，有，
a(n) = a(1) + 3 + 3^2 + ... + 3^(n-2) + 3^(n-1)
= 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^(n-1)
= [3^n - 1]/(3-1)
= (3^n - 1)/2
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