a、b、c是三角形ABC的三边。
当a²+2ab=c²+2bc时,试判断△ABC的形状
试证明 a²-b²+c²-2ac＜0
a、b、c是三角形ABC的三边。当a²+2ab=c²+2bc时,试判断△ABC的形状
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解决时间 2021-05-07 11:34
- 提问者网友：wodetian
- 2021-05-06 12:38
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-05-06 14:10
a²+2ab=c²+2bc
a²-c²+2ab-2bc=0
(a-c)(a+c)+2b(a-c)=0
(a-c)(a+c+2b)=0
a+c+2b≠0
∴a-c=0
a=c
等腰三角形
a²-b²+c²-2ac
=a²-2ac+c²-b²
=（a-c)²-b²
=（a-c+b）（a-c-b）
因为三角形两边之和大于第三边
所以a-c+b＞0，a-c-b＜0
（a-c+b）（a-c-b）＜0
即：a²-b²+c²-2ac＜0
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- 1楼网友：玩家
- 2021-05-06 15:26
当a²+2ab=c²+2bc
a=c
等腰三角形
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