cos40°+cos60°+cos80°+cos160°怎样求值?

cos40°+cos60°+cos80°+cos160°怎样求值?

cos40 + cos60 + cos80 + cos160= cos(60-20)+ cos60 + cos(60+20)+cos(180-20)= cos60cos20 + sin60sin20 + cos60 + cos60cos20 -sin60sin20 + cos180cos20 + sin180sin20= 1/2 cos20 + 1/2 + 1/2 cos20 -cos20 +0=1/2参考公式：cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB + sinAsinB技巧,将非特殊角转化成特殊角与另一个角相加,然后设法消掉那个角======以下答案可供参考======供参考答案1:cos40 + cos60 + cos80 + cos160= cos(60-20)+ cos60 + cos(60+20)+cos(180-20)= cos60cos20 + sin60sin20 + cos60 + cos60cos20 -sin60sin20 + cos180cos20 + sin180sin20= 1/2 cos20 + 1/2 + 1/2 cos20 -cos20 +0=1/2参考公式：cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB + sinAsinB技巧，将非特殊角转化成特殊角与另一个角相加，然后设法消掉那个角供参考答案2:这个方法不好！！！cos40 + cos60 + cos80 + cos160=cos40 + cos60 + cos80 - cos20=cos40 + cos60 - 2sin[(80+20)/2]*sin[(80-20)/2]注，后面两个使用和差化积公式cosα-cosβ＝－2sin[(a+b)/2]*sin[(a-b)/2]原式＝cos40 + cos60 -2sin50*sin30=cos40 + cos60 - sin50因为　sin50=cos40原式＝cos60＝1/2我这里只有一个和差化积公式，而且过程少，比楼上的简单多了！！

这个答案应该是对的