以知三角形ABC中,a+c=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC
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解决时间 2021-01-29 00:07
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-01-28 09:04
以知三角形ABC中,a+c=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-01-28 10:41
把b=2c-3a带进a+c=2b得7a=3c
所以a=(3/7)*c
b=(5/7)*c
又c/sinc=a/sina=b/sinb
所以sinc/c=sina/a=sinb/b
令sinc/c=sina/a=sinb/b=t
则sinc=ct,
sina=at=(3/7)*ct
sinb=bt=(5/7)*ct
所以 sina:sinb:sinc=3:5:7
所以a=(3/7)*c
b=(5/7)*c
又c/sinc=a/sina=b/sinb
所以sinc/c=sina/a=sinb/b
令sinc/c=sina/a=sinb/b=t
则sinc=ct,
sina=at=(3/7)*ct
sinb=bt=(5/7)*ct
所以 sina:sinb:sinc=3:5:7
全部回答
- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-01-28 12:05
sina+sinc=2sinb (1)
3sina+sinb=2sinc (2)
(1)+2*(2)
7sina+sinc=4sinc
7sina=3sinc
sina=3/7*sinc
代入（1）
10/7*sinc=2sinb
sinb=5/7*sinc
sina:sinb:sinc=3/7:5/7:1=3:5:7
- 2楼网友：長槍戰八方
- 2021-01-28 11:50
解： 3a+b=2c得b=2c-3a 把b=2c-3a带进a+c=2b得7a=3c 所以a=(3/7)*c b=(5/7)*c 又c/sinc=a/sina=b/sinb 所以sinc/c=sina/a=sinb/b 令sinc/c=sina/a=sinb/b=t 则sinc=ct, sina=at=(3/7)*ct sinb=bt=(5/7)*ct 所以 sina：sinb：sinc=3:5:7
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