用棱长为1cm的18个正方体做成长方体时,要使它的表面积最小,问最小表面积应该多大?
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解决时间 2021-12-22 17:27
- 提问者网友:流星是天使的眼泪
- 2021-12-22 00:28
用棱长为1cm的18个正方体做成长方体时,要使它的表面积最小,问最小表面积应该多大?
最佳答案
- 五星知识达人网友:渊鱼
- 2021-12-22 00:35
解:(1)1×18排列:棱长分别为18厘米,1厘米,1厘米,表面积为:
(18×1+18×1+1×1)×2,
=(18+18+1)×2,
=37×2,
=74(平方厘米);
(2)2×9排列:棱长分别为9厘米,2厘米,1厘米,表面积为:
(9×2+9×1+2×1)×2,
=(18+9+2)×2,
=29×2,
=58(平方厘米);
(3)3×6排列:棱长分别为6厘米,3厘米,1厘米,表面积为:
(3×6+1×6+3×1)×2,
=(18+6+3)×2,
=27×2,
=54(平方厘米);
(4)2×3×3排列:棱长分别为3厘米,3厘米,2厘米,表面积为:
(3×3+3×2+3×2)×2,
=(9+6+6)×2,
=21×2,
=42(平方厘米);
答:表面积最小是42平方厘米.解析分析:18个1立方厘米的小正方形拼成一个长方体,有3种拼组方法:①1×18排列;②2×9排列;③3×6排列;由此找出每种排列方法中长方体的长宽高,再利用长方体的表面积公式分别计算出它们的表面积进行比较,即可解答问题.点评:根据题干得出不同的拼组方法,再利用长方体的表面积公式计算解答即可.
(18×1+18×1+1×1)×2,
=(18+18+1)×2,
=37×2,
=74(平方厘米);
(2)2×9排列:棱长分别为9厘米,2厘米,1厘米,表面积为:
(9×2+9×1+2×1)×2,
=(18+9+2)×2,
=29×2,
=58(平方厘米);
(3)3×6排列:棱长分别为6厘米,3厘米,1厘米,表面积为:
(3×6+1×6+3×1)×2,
=(18+6+3)×2,
=27×2,
=54(平方厘米);
(4)2×3×3排列:棱长分别为3厘米,3厘米,2厘米,表面积为:
(3×3+3×2+3×2)×2,
=(9+6+6)×2,
=21×2,
=42(平方厘米);
答:表面积最小是42平方厘米.解析分析:18个1立方厘米的小正方形拼成一个长方体,有3种拼组方法:①1×18排列;②2×9排列;③3×6排列;由此找出每种排列方法中长方体的长宽高,再利用长方体的表面积公式分别计算出它们的表面积进行比较,即可解答问题.点评:根据题干得出不同的拼组方法,再利用长方体的表面积公式计算解答即可.
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- 1楼网友:長槍戰八方
- 2021-12-22 00:45
哦,回答的不错
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