随机变量X-N(u,σ2)则X在区间(u-σ,u+σ),(u-2σ,u+2σ),(u-3σ,u+3σ)内的概率分别为68.3
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解决时间 2021-12-01 13:36
- 提问者网友:wodetian
- 2021-11-30 18:37
随机变量X-N(u,σ2)则X在区间(u-σ,u+σ),(u-2σ,u+2σ),(u-3σ,u+3σ)内的概率分别为68.3
最佳答案
- 五星知识达人网友:骨子里都是戏
- 2021-11-30 20:09
你打错题目了吧,那个6.52应该是6.5^2。
这10000只的白炽灯泡的光通量服从N(209,6.5^2),即u=209,σ=6.5;而222 = 209 + 2 * 6.5 = u + 2σ。
由题目可知,随机变量X~N(u,σ^2)在区间(u-2σ,u+2σ)内的概率为95.4%,由于正态分布关于x = u对称,随机变量X~N(u,σ^2)在区间(u,u+2σ)内的概率为95.4%/2 = 47.7%,所以个数大约为10000 * 47.7% = 4770个,选【B】
这10000只的白炽灯泡的光通量服从N(209,6.5^2),即u=209,σ=6.5;而222 = 209 + 2 * 6.5 = u + 2σ。
由题目可知,随机变量X~N(u,σ^2)在区间(u-2σ,u+2σ)内的概率为95.4%,由于正态分布关于x = u对称,随机变量X~N(u,σ^2)在区间(u,u+2σ)内的概率为95.4%/2 = 47.7%,所以个数大约为10000 * 47.7% = 4770个,选【B】
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- 1楼网友:雪起风沙痕
- 2021-11-30 20:53
∵变量服从正态分布N(209,6.52),
即服从均值为209,方差为42.25的正态分布,
∵适合光通量在(209,222)范围内取值即在(μ,μ+2σ)内取值,其概率为:95.4%÷2=47.7%,
从而得出光通量在(209,222)范围内白炽灯泡大约个数是:
10000×47.7%=4770套
故选B
即服从均值为209,方差为42.25的正态分布,
∵适合光通量在(209,222)范围内取值即在(μ,μ+2σ)内取值,其概率为:95.4%÷2=47.7%,
从而得出光通量在(209,222)范围内白炽灯泡大约个数是:
10000×47.7%=4770套
故选B
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