若级数∑An收敛，则∑An+1也收敛吗n和n+1是下脚标
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解决时间 2021-11-24 03:30
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-11-23 15:00
若级数∑An收敛，则∑An+1也收敛吗n和n+1是下脚标
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-11-23 16:30
一样的，只是表示同一个级数的项时，开始的n取值调整一下就可以了
比如An中n从1到无穷，An+1只需n从0 开始到无穷就可以了（仍然表示同一个级数）
如果n都从一个数字比如1开始，那么表示的级数只是有几项不同，不影响收敛性（后面级数相当于将前面级数去掉了开始的一项而已）。
收敛性只是余项的情况决定，开始的有限项无论怎么变都没关系；只是可能会造成和不一样，收敛性不受有限项的变化影响
比如An中n从1到无穷，An+1只需n从0 开始到无穷就可以了（仍然表示同一个级数）
如果n都从一个数字比如1开始，那么表示的级数只是有几项不同，不影响收敛性（后面级数相当于将前面级数去掉了开始的一项而已）。
收敛性只是余项的情况决定，开始的有限项无论怎么变都没关系；只是可能会造成和不一样，收敛性不受有限项的变化影响
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