【圆面积公式推导】圆面积公式怎么推导啊
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解决时间 2021-02-14 22:05
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-02-14 15:42
【圆面积公式推导】圆面积公式怎么推导啊
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-02-14 16:36
【答案】 如果用积分,就简单了.
在极坐标系中,圆心在原点,圆的半径r.取一微小的圆心角dθ,对应的弧长rdθ,由于rdθ极短,可以看成直线,则这个微小的扇形可以看成是一直角三角形,面积ds=(1/2)*r*r*dθ.
对ds积分就得到圆面积：S=∫ds=(1/2)∫(r^2)dθ（积分下限为0,上限为2π）,
所以S=πr^2
在极坐标系中,圆心在原点,圆的半径r.取一微小的圆心角dθ,对应的弧长rdθ,由于rdθ极短,可以看成直线,则这个微小的扇形可以看成是一直角三角形,面积ds=(1/2)*r*r*dθ.
对ds积分就得到圆面积：S=∫ds=(1/2)∫(r^2)dθ（积分下限为0,上限为2π）,
所以S=πr^2
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- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-02-14 16:55
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