若x=1+1/y,y=1+1/x,则x等于多少
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-09 12:12
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-03-08 17:19
若x=1+1/y,y=1+1/x,则x等于多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-03-08 18:42
x=1+1/y,y=1+1/x
所以
x y 是方程
t=1+1/t 的两个根
t^2-t-1=0
(t-1/2)^2=5/4
t-1/2=±√5/2
t=(1±√5)/2
所以
x=(1-√5)/2或x=(1+√5)/2
x y 是方程
t=1+1/t 的两个根
t^2-t-1=0
所以根据韦达定理
x+y=1
所以 x=1-y
选 D
所以
x y 是方程
t=1+1/t 的两个根
t^2-t-1=0
(t-1/2)^2=5/4
t-1/2=±√5/2
t=(1±√5)/2
所以
x=(1-√5)/2或x=(1+√5)/2
x y 是方程
t=1+1/t 的两个根
t^2-t-1=0
所以根据韦达定理
x+y=1
所以 x=1-y
选 D
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- 1楼网友：狂恋
- 2021-03-08 20:32
A追问为什么？能解释一下吗？谢谢追答前面的两边乘以y，后面的两边乘以x，得到xy=y+1，xy=x+1，所以x=y
- 2楼网友：神的生死簿
- 2021-03-08 19:36
若x=1+1/y,y=1+1/x,则x等于多少
y=1+1/x=（x+1）/x
x=1+1/y=1+1/【（x+1）/x】=1+x/(x+1)=（x+1+x）/（x+1）
则 x^2+x=2x+1
x^2-x-1=0
x^2-x+1/4=5/4
(x-1/2)^2=5/4
解得 x=【（根号5）+1】/2 或者 x=【1-（根号5）】/2追问1.y 2.-y 3.y-1 4 .1-y 4个答案那个正确追答x=【（根号5）+1】/2 或者 x=【1-（根号5）】/2
则 y=1+【（根号5）-1】/2=【（根号5）+1】/2
或者 y=1-【（根号5）+1】/2=【1-（根号5）】/2
则 x=y
选A
y=1+1/x=（x+1）/x
x=1+1/y=1+1/【（x+1）/x】=1+x/(x+1)=（x+1+x）/（x+1）
则 x^2+x=2x+1
x^2-x-1=0
x^2-x+1/4=5/4
(x-1/2)^2=5/4
解得 x=【（根号5）+1】/2 或者 x=【1-（根号5）】/2追问1.y 2.-y 3.y-1 4 .1-y 4个答案那个正确追答x=【（根号5）+1】/2 或者 x=【1-（根号5）】/2
则 y=1+【（根号5）-1】/2=【（根号5）+1】/2
或者 y=1-【（根号5）+1】/2=【1-（根号5）】/2
则 x=y
选A
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