求经过点A（-3，0），且与圆C：（x-3）2+y2=64内切的圆的圆心M的轨迹方程
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-12-16 18:35
- 提问者网友：孤独的狼
- 2021-12-15 23:04
求经过点A（-3，0），且与圆C：（x-3）2+y2=64内切的圆的圆心M的轨迹方程．
最佳答案
- 五星知识达人网友：矢遇绝望
- 2021-12-15 23:58
根据题意得，|MA|+|MC|=8＞|AC|，
即所求圆的圆心M到点A和圆C的圆心的距离的和为定值．
由椭圆定义得2a=8，a=4，c=3，
∴b2=a2-c2=16-9=7．
故所求的圆心M的轨迹方程为
x2
16 +
y2
7 ＝1．
即所求圆的圆心M到点A和圆C的圆心的距离的和为定值．
由椭圆定义得2a=8，a=4，c=3，
∴b2=a2-c2=16-9=7．
故所求的圆心M的轨迹方程为
x2
16 +
y2
7 ＝1．
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- 1楼网友：抚你发端
- 2021-12-16 00:14
设动圆圆心m(x，y)，半径为r，则由a、m、c组成的三角形中，ma=r，mc=r+2，ac=3+3=6，所以可知动圆圆心m的轨迹是双曲线，其中2a=2，2c=6，所以a=1，c=3，b^2=8，即动圆圆心m的轨迹是x^2-y^2/8=1。
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