设f（x）=x8-x5+x2-x+1，则以下说法正确的是（ ）A．当x＞0，f（x）≤0B．?x∈R，f（x）＜0C．?x∈R，
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-30 12:18
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-01-30 07:33
设f（x）=x8-x5+x2-x+1，则以下说法正确的是（ ）A．当x＞0，f（x）≤0B．?x∈R，f（x）＜0C．?x∈R，
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-01-30 07:40
当x=0时，f（x）=1＞0，
当x＞1，根据指数函数的性质可知x8＞x5，x2＞x，即x8-x5＞0，x2-x＞0，则f（x）=x8-x5+x2-x+1＞1，
当x=1时，f（x）=1，
若0＜x＜1，x2＞x5，1-x＞0，即f（x）=x8-x5+x2-x+1=x8+（x2-x5）+1-x＞0，
当x＜0，则x8＞0，-x5＞0，x2＞0，-x＞0，则f（x）=x8-x5+x2-x+1＞1，
综上f（x）=x8-x5+x2-x+1≥1，即?x∈R，f（x）＞0成立．
故选：C
当x＞1，根据指数函数的性质可知x8＞x5，x2＞x，即x8-x5＞0，x2-x＞0，则f（x）=x8-x5+x2-x+1＞1，
当x=1时，f（x）=1，
若0＜x＜1，x2＞x5，1-x＞0，即f（x）=x8-x5+x2-x+1=x8+（x2-x5）+1-x＞0，
当x＜0，则x8＞0，-x5＞0，x2＞0，-x＞0，则f（x）=x8-x5+x2-x+1＞1，
综上f（x）=x8-x5+x2-x+1≥1，即?x∈R，f（x）＞0成立．
故选：C
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯