已知双曲线过点（2,6）且一条渐近线的斜率为2，求双曲线的标准方程与离心率！

当焦点在x轴时，设双曲线方程为：x²/a²-y²/b²=1，∵其一条渐近线的斜率为2，∴b/a=2，即b=2a，

∴双曲线方程即x²/a²-y²/4a²=1，将（2，6）代入有：4/a²-36/4a²=1，即4/a²-9/a²=1即-5/a²=1，∴a²=-5，不合题意舍。当焦点在y轴时，设双曲线方程为y²/a²-x²/b²=1，∵其一条渐近线的斜率为2。∴a/b=2，∴a=2b，代入方程有：y²/4b²-x²/b²=1，将（2，6）代入有：9/b²-4/b²=1，即5/b²=1，∴b²=5，∴a²=4b²=20，

∴所求双曲线方程为：y²/20-x²/5=1，

∴a=2√5，c²=a²+b²=25，∴c=5

∴离心率e=c/a=5/2√5=√5/2

我已经做过是不可能的.

标准双曲线一条渐近线的斜率为2,则b/a=2　　b=2a

则双曲线方程可设为：

x^2/a^2-y^2/4a^2=1

把（２，６）代入上方程得

２^2/a^2-６^2/4a^2=1

　 ４/a^2-３６/4a^2=1

a^2=-5 不可能

事实上是不可能条件看有无错!