AB=4,则AM*BC=，且满足2MA+MB+MC=0，AC=2，M为三角形ABC内的一点等一下啊 改下题目
在三角形ABC中
在三角形ABC中，AB=4，AC=2，M为三角形ABC内的一点，且满足2MA+MB+MA+MC=0,则AM*BC=? 以上都是向量的运算
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-04 12:21
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-02-03 16:17
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-02-03 17:16
根据条件可知M是重心
所以AM*BC=1/4（AB+AC）*（AC-AB）=1/2（AC2 -AB2）= -3
所以AM*BC=1/4（AB+AC）*（AC-AB）=1/2（AC2 -AB2）= -3
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-02-03 18:27
因为 2ma+mb+mc=2ma+ma+ab+ma+ac=4ma+ab+ac=0 ，
所以 am=(ab+ac)/4 ，
而 bc=ac-ab ，
所以 am*bc=(ab+ac)/4*(ac-ab)=(ac^2-ab^2)/4=(4-16)/4= -3 。
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