(本题12分) 如果一个正整数能够表示为两个连续的偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如4=2 2 －0
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-19 13:48
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-02-18 16:30
(本题12分) 如果一个正整数能够表示为两个连续的偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如4=2 2 －0
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-02-18 17:51
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| 解：（1）根据题意，得 …… 所以50以内的神秘数有28，36等。 设 ，解得k=251 即 所以2012是神秘的数。 （2）因为 所以由两个连续偶数2k+2和2k的平方差构成的神秘数是4的倍数。 （3）设2k+1和2k-1是两个连续的奇数，则 即两个连续的奇数的平方差是8的倍数，所以肯定是4的倍数，根据（2）的结论是4的倍数就可以写成两个连续偶数的平方差，所以两个连续奇数的平方差也是神秘的数。 |
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