已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若a>b>c且f(1)=0,（1）证明函数f(
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解决时间 2021-01-30 19:19
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-01-30 11:38
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若a>b>c且f(1)=0,（1）证明函数f(
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-01-30 11:47
(1) f(1)=a+b+c=0 因为a>b>c,所以3a>a+b+c=0>3c 所以a>0,ca+b+c=0 (1) 所以a>-2b,两边同时除以4a得(a>0,所以不等号不变向） 1/4>-b/(2a) 而-b/(2a)为函数f(x)的对称轴,设 x0=-b/(2a) 由f(1)=0知f(x)的一个零点为x1=1,另一个零点应满足 x1+x2=2x0 所以x2=2x0-x1=2x0-1 0,b>-a/2 f(m)=am2;+bm+c=-a am2;+bm+a+c=0 m={-b±√[b2;-4a(a+c)]}/2a,代入 a+c=-b得 m={-b±√[b2;+4ab]}/2a ={-b±√[(b+2a)2;-4a2;]}/2a >={-b-√[(b+2a)2;-4a2;]}/2a 因为-a/2
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- 1楼网友：想偏头吻你
- 2021-01-30 12:53
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