设a=lge,b=(lge)²,c=lg√e,则A.a＞b＞c B.a＞c＞b C.c＞a＞b D.c＞b＞a 求过程
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-11-28 21:19
- 提问者网友：练爱
- 2021-11-28 10:23
设a=lge,b=(lge)²,c=lg√e,则A.a＞b＞c B.a＞c＞b C.c＞a＞b D.c＞b＞a 求过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-11-28 11:58
f(x)=lgx 是增函数
e>√e
lge>lg√e
a>c
1>lge>0
(lge)^2
e>√e
lge>lg√e
a>c
1>lge>0
(lge)^2
全部回答
- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-11-28 14:05
因为10>e
所以lge<1且<0.5(因为根号10大于e)
所以b又 c=0.5lge=0.5a
所以 a>c>b
所以lge<1且<0.5(因为根号10大于e)
所以b又 c=0.5lge=0.5a
所以 a>c>b
- 2楼网友：神的生死簿
- 2021-11-28 12:36
0＜lge＜lg10=1
故a＞b a＞c
再比较b c的大小
,b=(lge)²=lge *lge c=lg√e=0.5* lge=lg√10 * lge
因为lg√10＞lge 故c＞b
综上 选b
故a＞b a＞c
再比较b c的大小
,b=(lge)²=lge *lge c=lg√e=0.5* lge=lg√10 * lge
因为lg√10＞lge 故c＞b
综上 选b
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