封闭水瓶的高度为h，瓶内水面的高度为a，将瓶子倒置时瓶内水面高度为b，则瓶子的容积与瓶内水的体积之比！

封闭水瓶的高度为h，瓶内水面的高度为a，将瓶子倒置时瓶内水面高度为b，则瓶子的容积与瓶内水的体积之比！

题设如图：
由液体重力不变得：
ρgaS1=ρgbS2 => a/b=S2/S1
即可设S2=aK ,S1=bK
由液体体积不变得
a*(S1+X)/2=b*(S2+Y)/2
abK+aX=abK+bY =>aX=bY  a/b=Y/X  设Y=aI X=bI
由气体体积不变得
(S2+X)(h-a)/2=(S1+Y)(h-b)/2
化开：aKh+bIh-a^2k-abI=bKh+aIh-b^2k-abI
约分得：[h-(a+b)]K=hI  I=[1-(a+b)/h]K
放在一边待用
V瓶/V液=[(a+b)Kh/2]/  [(I+K)ab/2]
带入消去I，K=（a+b）h/ab(2h-(a+b))
继续往后化，即可，不过我没化到最后

设瓶子容积为V水体积为v,瓶子底面积S为;倒过来后水体积不变,所以
v=S*a=V-S*(h-b) =>v/V=a/(h-b+a)