已知等比数列共有奇数项,数列的奇数项和255,偶数项和-126,末项19,求首项

已知等比数列共有奇数项,数列的奇数项和255,偶数项和-126,末项19,求首项

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合肥庐阳高中


2014-03-08



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令此完整数列项数为n=2i+1，(i为中间变量) s奇=225，即： a1+a3+a5+...+a[2i-1]+a[2i+1]=225， 去掉最末项,则有： a1+a3+a5+...+a[2i-1]=225-192＝33， s偶＝126，即： a2+a4+a6+...+a[2i]=126, 此时奇数项数列与偶数项数列项数一样，且有a2=a1q,a4=a3q,...... 所以: q(a1+a3+a5+...+a[2i-1])=a2+a4+a6+...+a[2i], 即33q＝126, q=42/11, 末项为192即an=192,所以: a1*q^(n-1)=192, 且s[n-1]=225+126-192=159,即: a1(1-q^(n-1))/(1-q)=159, a1-192=159(1-42/11) a1=351-159*42/11 你题目中的数字出的不好，计算太麻烦，我就不算了。