已知fx满足2fx+f（1/x)=3x.求fx 为什么 2f(1/x)+f(x)=3/x
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-07 01:40
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-03-06 17:11
已知fx满足2fx+f（1/x)=3x.求fx 为什么 2f(1/x)+f(x)=3/x
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-03-06 18:37
2f(x)+f(1/x)=3x (1)
令x=1/x
2f(1/x)+f(x)=3/x (2)
(1)×2-(2)
3f(x)=6x-3/x=(6x²-3)/x
f(x)=(2x²-1)/x追问为什么令x=1/x就可以得到2f(1/x)+f(x)=3/x
令x=1/x
2f(1/x)+f(x)=3/x (2)
(1)×2-(2)
3f(x)=6x-3/x=(6x²-3)/x
f(x)=(2x²-1)/x追问为什么令x=1/x就可以得到2f(1/x)+f(x)=3/x
全部回答
- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-03-06 20:36
用1/x代替x则：
2f(1/x)+f(x)=3/x追问我就是想问为什么用1/x替代x就可以得到那个，是公式吗。追答是的，用了代入法计算；
因为 x≠0 所以可以用可以用1/x代替x
2f(1/x)+f(x)=3/x追问我就是想问为什么用1/x替代x就可以得到那个，是公式吗。追答是的，用了代入法计算；
因为 x≠0 所以可以用可以用1/x代替x
- 2楼网友：佘樂
- 2021-03-06 20:09
因为2f(x)+f(1/x)=3x,①
则：2f(1/x)+f(x)=3/x；②①
2*①-②得：3f(x)=6x-(3/x)
所以：f(x)=2x-(1/x)
希望能够帮助到您，望采纳~~~~
则：2f(1/x)+f(x)=3/x；②①
2*①-②得：3f(x)=6x-(3/x)
所以：f(x)=2x-(1/x)
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