高二数学题。急

已知x大于0，y大于0，且x+y=20..求t=lgx+lgy的最大值，并且求x,y的值。

因为x+y＞2根号下(x*y)，所以解的x*y小于等于100，当且仅当x=y时取等号，即x等于10，y也等于10。此时t最大值等于lg(x*y)等于2

∵x+y=20

∴y=20-x

∵t=lgx+lgy=lg(xy)=lg(x(20-x))=lg(-x²+20x)=lg(-(x-10)²+100)

∴当x=10时,y=10

tmax=2

所以，20＝x+y>=2√xy,xy<=100.

所以，t=lgx+lgy＝t=lg（xy）<=lg100=2.即：t=lgx+lgy的最大值是2.相应地，x=y=10.

另外，条件应该是x大于1，y大于1把？？？？？？？？？？？？？？？,