1.有三个实数的集合可表示为｛a，b/a ，1｝，也可表示为｛a2，a+b，0｝，则a2005+b2006的值为多少？

1.有三个实数的集合可表示为｛a，b/a ，1｝，也可表示为｛a2，a+b，0｝，则a2005+b2006的值为多少？

2.设集合A= ｛x,x^2,xy},B={1,x,y},且A=B,求实数x,y的值

1

就是说1,a+b,a和0,b/a,b是两个相同的数组，但是位置并不一一对应，那到底哪个是哪个，我们下面来推理：

如果a=0那么b/a不是有理数，所以a+b=0,所以a=b或者a=b/a
分开讨论
如果a=b，因为a+b=0，所以a=b=0不符合题意
如果a=b/a，则b=1，因为a+b=0，所以a=-1，此时a=b/a=-1，符合题意
所以综上，这三个有理数是1，-1，0，其中a=-1，b=1
所以a^2005+b^2006=0

2. 

【解答】由B得x,y均不等于1.
由A=B得:
xy=1
x^2=y
解得x=y=1,不符合,舍
或:
x^2=1
xy=y
解得:x=-1,y=0,
A={-1,1,0},B={1,-1,0},符合题意.

集合｛a，b/a ，1｝，可表示为｛a2，a+b，0｝

说明  a，b/a 中有一个数为0   

a是分母不能为0

所以b=0

即｛a ,0 ,  1}可表示为｛a²，a，0｝

所以a²=1

即a=±1

将a=±1，b=0代入a2005+b2006

a2005+b2006=±1

三个实数的集合可表示为｛a，b/a ，1｝，也可表示为｛a2，a+b，0｝

由b/a可知a≠0------>b/a=0---->b=0

{a,0,1}={a^2,a,0}

可知a≠1---->a^2=1----->a=-1

a2005+b2006代入即可得到答案