设中心在原点的双曲线与椭圆x

椭圆
x2
2+y²=1中c=1
∵中心在原点的双曲线与椭圆
x2
2+y²=1有公共的焦点
∴双曲线中c=1，
∵椭圆
x2
2+y²=1的离心率为
c
a=

2
2，椭圆与双曲线的离心率互为倒数．
∴双曲线的离心率为
2，
∴双曲线中a=

2
2，b²=c²-a²=
1
2，b=

2
2
∴双曲线的方程为2x²-2y²=1
故答案为2x²-2y²=1．