以圆心O的弦AB为边向圆外作正方形ABCD。

过D作DM切圆心O于M，求OC=OD 2, 若AB=2 DM=2根号21，求圆心O的半径、如图2、如图1 问题补充：

1.连结OA OB
因为OA=OB，所以 ∠OBA=∠OAB
因为ABCD是正方形，所以∠OAD=∠OBC
AD=BC
所以△OAD全等于△OBC
所以 OC=OD

2. 连结OD OM OB OA
因为，ABCD是正方形，AB=2
所以，DB=2根号2=DM
又因为OB=OM。DO=DO
所以△ODM全等于△ODB
所以∠OBD=90 因为∠DBC=45
所以∠OBA=∠OAB=45
所以在Rt△OAB中，OA=OB=根号2

（1）△efo∽△afd﹙直角三角形，一个锐角∠f公共﹚ 设ab＝2r.则 ad/af＝oe/ef  即2r/﹙2r+4﹚＝r/ef,   又ef²+r²＝﹙r+4﹚² 解得，r＝6    ef＝8  fa＝2r+4＝16 ⑵  cos∠f＝ef/of＝8/﹙6+4﹚＝4/5 ⑶ be²＝64+16-2×8×4×4/5＝28.8   be＝√28.8≈5.367