1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...+1/100怎么算？

1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...+1/100怎么算？

这是1/n求和，没有公式计算的

自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):
1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)
人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.
但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式.

99/100

这是1/n求和，没有通用的求和公式。但是可以用电子表格进行计算，方法是先在一列中输入2到100的自然数，然后在另一列求各数的倒数，最后对这一列数求和。这样就可以得出答案了。
　　1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...+1/100= 4.18737751763962
　　自然数的倒数组成的数列,称为调和数列，人们已经研究它几百年了，但是遗憾的是迄今为止仍然没有能够得到它的求和公式，只是得到了它的近似公式(当n很大时):
　　1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个无理数，称作欧拉初始，专为调和级数所用)
一般应用可以满足于这种近似方法，而没有必要写出精确结果。