设矩阵A=[a1.a2.a3.a4],其中a2.a3.a4线性无关,a1=2a3-3a4.向量b=a
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解决时间 2021-02-25 17:22
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-02-24 19:33
设矩阵A=[a1.a2.a3.a4],其中a2.a3.a4线性无关,a1=2a3-3a4.向量b=a
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-02-24 20:28
设x=(x1,x2,x3,x4)',首先考虑对应的齐次方程Ax=0,显然r(A)=3,所以基础解系仅含一个解,而方程Ax=0 即 x1a1+x2a2+x3a3+x4a4=0 显然有一个解是(1,0,-2,3)' （注：因为a1-2a2+3a4=0）故Ax=0通解为x=k(1,0,-2,3)' 而方程Ax=b 即 x1a1+x2a2+x3a3+x4a4=a1+2a2+3a3+4a4显然有一特解是(1,2,3,4)'故Ax=b通解为x=k(1,0,-2,3)' +(1,2,3,4)
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- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-02-24 21:47
这个解释是对的
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