若一个n阶行列式中至少有n的平方—n+1个元素等于0，则这个行列式的值等于？
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-03 05:04
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-02-02 22:46
老师这个题怎么做，谢谢。
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-02-02 23:38
0
因为若一个n阶行列式中至少有n^2-n+1个元素为0
n接行列式中一共有n^2个元素
所以至多有n-1个元素不为0
n阶行列式，只有n-1个元素不为0
即便是每行（列）只有一个元素不为0的话，还要有一行（列）的元素全部为0
根据行列式的性质，若有一行或一列元素都为0
行列式的值为0
如有不懂可以追问
如感觉有帮助麻烦采纳
答题不易，希望理解
谢谢~~
因为若一个n阶行列式中至少有n^2-n+1个元素为0
n接行列式中一共有n^2个元素
所以至多有n-1个元素不为0
n阶行列式，只有n-1个元素不为0
即便是每行（列）只有一个元素不为0的话，还要有一行（列）的元素全部为0
根据行列式的性质，若有一行或一列元素都为0
行列式的值为0
如有不懂可以追问
如感觉有帮助麻烦采纳
答题不易，希望理解
谢谢~~
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- 1楼网友：过活
- 2021-02-03 00:51
n阶行列式有n^2个数，表示n！个项的和，其中每一项是取自不同行不同列的n个数的积。
如果一个n阶行列式中等于0的元素个数多于n(n-1)个，表明不等于0的数少于n个，即最多有n-1个，这表明每一项中至少有1个0，故此行列式为0
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