已知f（x）=log2（x2-2x-3）的单调增区间为______
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-24 05:54
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-02-23 23:02
已知f（x）=log2（x2-2x-3）的单调增区间为______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-02-23 23:41
令t=x2-2x-3＞0，求得 x＜-1，或x＞3，
故函数的定义域为{x|x＜-1，或x＞3}，
且f（x）=g（t）=log2t，
本题即求函数t在定义域内的增区间．
利用二次函数的性质可得t=（x-1）2-4在定义域内的增区间为（3，+∞），
故答案为：（3，+∞）．
故函数的定义域为{x|x＜-1，或x＞3}，
且f（x）=g（t）=log2t，
本题即求函数t在定义域内的增区间．
利用二次函数的性质可得t=（x-1）2-4在定义域内的增区间为（3，+∞），
故答案为：（3，+∞）．
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- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-02-24 00:18
真数大于0得x^2 - 2x - 3>0,即(x - 3)(x + 1)>0,得x>3或x<-1,即定义域为{x|x<-1或x>3}
y=x^2 - 2x - 3=(x - 1)^2 - 4在(-∞ , 1]上是减函数,在(1 , +∞)上是增函数
函数y=log2 x在(0 , + ∞)上是增函数
所以使f(x)为减函数的区间为( -∞, -1)
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