最小生成树代价是什么

最小生成树代价是什么

问题一：什么是最小生成树[详细]？？ 令到图中所有节点都连通的最小代价。就是最小生成树简单点说有几个城市你要设计一个路线 这个路线能走完所有的这几个城市 而且路程最短 这个路线就是最小生成树的含义问题二：最小生成树求出来之后怎么求树的代价呢？ 各个节点的权乘以它的深度在相加。权就是节点上的数字问题三：图G 的一棵最小代价生成树的代价未必小于G 的其他任何一棵生成树的代价，这个是否正确，为什么 最小代价生成树的代价就是最小的，值只不过对于这个找穿小代价生成树的问题是个NPC的，所以用近似算法得到的最小代价生成树不是最优的问题四：什么是最小生成树？ 最小生成树
1、 最小生成树
对于连通的带权图(连通网)G，其生成树也是带权的。生成树T各边的权值总和称为该树的权，记作：
这里:
TE表示T的边集
w(u，v)表示边(u，v)的权。
权最小的生成树称为G的最小生成树(Minimum SpannirngTree)。最小生成树可简记为MST。
2、生成树和最小生成树的应用
生成树和最小生成树有许多重要的应用。
【例】网络G表示n各城市之间的通信线路网线路（其中顶点表示城市，边表示两个城市之间的通信线路，边上的权值表示线路的长度或造价。可通过求该网络的最小生成树达到求解通信线路或总代价最小的最佳方案。
3、最小生成树性质（MST性质）
（1）MST性质
最小生成树性质：设G=(V，E)是一个连通网络，U是顶点集V的一个真子集。若(u，v)是G中所有的一个端点在U(u∈U)里、另一个端点不在U(即v∈V-U)里的边中，具有最小权值的一条边，则一定存在G的一棵最小生成树包括此边(u，v)。问题五：最小生成树是否唯一求解答 摘要：最小生成树是图论的经典问题，求最小生成树以及求最小生成树的权值和得到了足够关注，而很少人去研究。对于给定的图而言，因为最小生成树的权值和是确定的，所以最小生成树不唯一当且仅当最小生成树的形状不唯一。本文提出判断的三种方法并且对它们给予分析和评价。关键词：最小生成树；唯一；prim算法；kruskal算法；次小生成树中图分类号：TP301.6 文献标识码：A文章编号：1007-9599 (2011)06-0000-02Minimum Spanning Tree If the Unique Wu Yuliang,Kong Fanlong(Central China Normal University,Wuhan430079,China)Abstract:Minimum spanning tree is a classic problem of graph theory,find the minimum spanning tree minimum spanning tree,and find the weight and get enough attention,and few people to study the minimum spanning tree is unique.For a given graph is concerned,because the weights and the minimum spanning tree is determined,so the minimum spanning tree is not unique and only if the shape of the minimum spanning tree is not unique.Determine whether the proposed minimum spanning tree,and the only three ways to give their analysis and evaluation.Keywords:Minimum spanning tree;Unique;Prim algorithm;Kruskal algorithm;Small spanning tree一、三种方法判断最小生成树(MST)是否唯一（一）借助prim算法提出的方法prim算法的基本思想是：首先选取图中的任意一个顶点v作为树的根加入生成树的集合Q中，之后不断往生成树中(集合Q中)添加顶点w，顶点w满足与集合Q中的某个顶点之间有边，且该边上的权值是此时所有连接集合Q中的结点与不在集合Q中的结点的边中权值最小的，如此加入n-1个结点后，就形成了ＭＳＴ。（剩余3202字）