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方程x2+6xy+9y2+3x+9y-4=0表示的图形是A.2条重合的直线B.2条互相平行的直线C.2条相交的直线D.2条互相垂直的直线

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解决时间 2021-01-04 09:25
方程x2+6xy+9y2+3x+9y-4=0表示的图形是A.2条重合的直线B.2条互相平行的直线C.2条相交的直线D.2条互相垂直的直线
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B解析分析:先把原式化简整理,推断出x+3y+4=0,x+3y-1=0两直线的斜率相等,且无公共点,进而可推断出两直线平行.解答:原式可化为(x+3y+4)(x+3y-1)=0,所以x+3y+4=0,x+3y-1=0两直线的斜率相等,且无公共点∴是两条平行直线.故选B点评:本题主要考查了曲线与方程的问题.解题的关键是通过整理方程推断出直线方程的形式.
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