有这样一道题：已知函数F（X）=1/4X^4+X^3-9/2X^2+CX有三个极值点,那么实数C的取

有这样一道题：已知函数F（X）=1/4X^4+X^3-9/2X^2+CX有三个极值点,那么实数C的取

f'(x) = x^3+3x^2 -9x+cf(x)=1/4x4+x3-9/2x2+cx有三个极值点f'(x) = 0 必须有三个根,f'(x) 有两个极值点,f'‘(x) = 3x^2+6x-9 = 0 有两个根 x=-3, x=1,f'(x)的极值点为 f'(-3) = 27 +C, f' (1) = -5+C要是f'(x) = 0 必须有三个根, f'(x) 的两个极值点必须满足f'(-3) >0, C>-27, f'(1)即-27参考:若f(x)有三个极值点,由于f(x)在R上二阶可导,故f'(x)=x^3+3x^2-9x+c=0有三个解.为方便起见,设g(x)=f'(x),则g'(x)=3x^2+6x-9=3(x+3)(x-1),因此,x=-3和x=1时,g(x)有极值.而g(x)=0有三个解,则要求g(-3)>0且g(1)0,g(1)=1+3-9+c=-5+c======以下答案可供参考======供参考答案1:f'(x) = x^3+3x^2 -9x+cf(x)=1/4x4+x3-9/2x2+cx有三个极值点f'(x) = 0 必须有三个根，f'(x) 有两个极值点，f'‘(x) = 3x^2+6x-9 = 0 有两个根 x=-3, x=1,f'(x)的极值点为 f'(-3) = 27 +C, f' (1) = -5+C要是f'(x) = 0 必须有三个根， f'(x) 的两个极值点必须满足f'(-3) >0, C>-27, f'(1)即-27还不懂可以hi我，我教你

好好学习下