49×99又49/48筒算
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-01 06:19
- 提问者网友：欺烟
- 2021-02-28 18:59
49×99又49/48筒算
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-02-28 20:15
答案：41650
一般的，（用*表示相乘）
设S=1*2+2*3+3*4+……n*(n+1)
则3S=1*2*3+2*3*3+3*4*3+4*5*3+……n*(n+1)*3
=1*2(3-0)+2*3(4-1)+3*4(5-2)+……n(n+1)[n+2-(n-1)]
=1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+……+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
=n(n+1)(n+2)，
所以原式=S=n(n+1)(n+2)/3
故S=49*(49+1)*(49+2)/3=41650
一般的，（用*表示相乘）
设S=1*2+2*3+3*4+……n*(n+1)
则3S=1*2*3+2*3*3+3*4*3+4*5*3+……n*(n+1)*3
=1*2(3-0)+2*3(4-1)+3*4(5-2)+……n(n+1)[n+2-(n-1)]
=1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+……+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
=n(n+1)(n+2)，
所以原式=S=n(n+1)(n+2)/3
故S=49*(49+1)*(49+2)/3=41650
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