如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AM、CN分别垂直于BD，垂足分别为点MN，请说明四边形EMFN是平行四边形
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-12 18:18
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-05-12 05:32
如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AM、CN分别垂直于BD，垂足分别为点MN，请说明四边形EMFN是平行四边形
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-05-12 06:52
原题中好像有点错误哦，应该是AM、CN分别垂直于BD、AC吧。要不点M和N重合了。
我希望我想的对。
全部回答
- 1楼网友：蓝房子
- 2021-05-12 07:01
△AMD,△BNC都是直角三角形
ME、NF是直角三角形斜边中线
所以，ME=AD/2,NF=BC/2
而，AD=BC
所以，ME=NF
ME=AD/2=DE,∠EMD=∠EDM
AD//BC,∠EDM=∠FBN
NF=BC/2=BF,∠FNB=∠FBN
所以，∠EMD=∠FNB
所以，ME//FN
所以，EMFN为平行四边形
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