初中奥数题45个人面向老师,每次随意6人转身,并不管原来方向,问最后能不能全部背对老师

答案:3 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-04-08 00:52

提问者网友：骑士
2021-04-07 12:14

最佳答案

五星知识达人网友：人间朝暮
2021-04-07 13:32

不可能全部背对老师

设面对老师的状态是1，背对老师的状态是-1，很显然只要有一个人转身就是由原来状态乘以(-1),（无论是面对转向背对，还是背对转向面对都是如此）
初始状态是1的45次方=1 全部背对老师的状态是(-1)的45次方=-1
而第一次转向后结果是：1 乘以 (-1)的6次方=1 （因为有6人转身了）
第二次转身是在第一次的基础上，6人转身的，所以结果：1 乘以 (-1)的6次方=1 （无论是哪6人转身了，只要有一个人转身就乘以-1）
第2,3,....N次以此类推，永远都是1，不可能达到-1的状态
所以不可能全部背对老师

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1楼网友：独钓一江月
2021-04-07 14:46

骨灰盒撒地方就没法干撒办法江苏省，的话那没事的圣诞节还是给发货撒感觉撒开发和萨姆尽快发货举案说法空间撒恢复萨附近几乎都是福建凯撒股份三面翻恨不得健身卡功夫好了好

2楼网友：青灯有味
2021-04-07 13:55

不能，因为每次背对老师的人数一定是偶数，而总人数45是奇数，因此不可能做到

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