已知：∠B=∠C，AD是△BAC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求证：BE=CF．
已知：∠B=∠C，AD是△BAC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：BE=CF．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-13 11:17
- 提问者网友：孤山下
- 2021-04-13 00:08
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-04-13 00:43
证明：∵AD是△BAC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC，
∴DE=DF，
又∠B=∠C，∠BED=∠CFD，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF，
∴BE=CF．解析分析：只要找出Rt△BDE≌Rt△CDF的条件，证明其全等即可．点评：本题考查了三角形全等的判定及性质；本题涉及到角平分线的性质及三角形全等的判定定理，是中学阶段的常规题目．
∴DE=DF，
又∠B=∠C，∠BED=∠CFD，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF，
∴BE=CF．解析分析：只要找出Rt△BDE≌Rt△CDF的条件，证明其全等即可．点评：本题考查了三角形全等的判定及性质；本题涉及到角平分线的性质及三角形全等的判定定理，是中学阶段的常规题目．
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- 1楼网友：过活
- 2021-04-13 00:54
谢谢回答！！！
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