已知函数f（x）=ax 2 +（b-8）x-a-ab的零点是-3和2．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）当函数f（x）的

已知函数f（x）=ax 2 +（b-8）x-a-ab的零点是-3和2．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f（x）的最大值和最小值．

（Ⅰ）-3和2就是方程ax 2 +（b-8）x-a-ab=0的两个根，由韦达定理
-
b-8
a =-3+2=-1  解得b-8=a

-a-ab
a =-1-b=-3×2=-6，解得b=5；
代入上面可知a=-3
所以f（x）=-3x 2 -3x-12
（Ⅱ）当f（x）=-3（x 2 +x+4）  对称轴为x=-
1
2 不在区间[0，1]内，所以函数在[0，1]内为单调函数
∵f（0）=-12       f（1）=-18
所以函数在[0，1]内的值域为[-18，-12]
∴函数f（x）的最大值是18，最小值是12．

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