如何用归纳法证明数列的通项公式？

已知A1=1，A n-A n-1=2,如果用高三的数学归纳法证明此数列的通项公式是An=2n-1?

第一步：A1 = 2X1-1=1,所以当n=1是A_n=2n-1成立

第二步：设n=k（k>=1,且k为整数）时，A_n=2n-1成立，即A_k=2k-1，此时由A _n=2+A _n-1得A_k+1= 2+ A_k=2k+1=2（k+1）-1，所以当n=k+1是A_n=2n-1也成立

由一、二得A_n=2n-1成立

就是第一项，第二项等前几项能写出来表达式，然后你总结一个通式，假设第n项成立，并用已知条件推出第n+1项也成立，这样就可以说由归纳法得通式成立。