·【求助】一道高二数学题，请大家帮忙

是否存在实数P，使‘4X+P<0’是‘X^2-X-2>0’的充分条件，如果存在，求出P的取值范围
请把步骤写的细一点，谢谢了

存在

对于不等式4x+P＜0，∴x＜-P/4，故该不等式的解集为{x|x＜-P/4}

对于不等式x²-x-2＞0

即(x-2)(x+1)＞0

∴x＞2或x＜-1

∴该不等式的解集为{x|x＞2或x＜-1}

为满足条件，则{x|x＜-P/4}为{x|x＞2或x＜-1}的子集

∴-P/4≤-1

即P≥4