如图，用火柴棒按下列方式搭三角形：（1）填写下面表格：三角形个数1234…火柴棒根数?????（2）搭10个这样的三角形需要______根火柴棒．（3）搭n个这样的三

如图，用火柴棒按下列方式搭三角形：

（1）填写下面表格：
三角形个数1234…火柴棒根数?????（2）搭10个这样的三角形需要______根火柴棒．
（3）搭n个这样的三角形需要______根火柴棒．

解：（1）填写下面表格：
三角形个数1234…火柴棒根数3579（2）当n=10时，2×10+1=21．
故搭10个这样的三角形需要21根火柴棒．

（3）当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；
当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；
当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；
当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；
…
由此可以看出：每当三角形的个数增加1个时，火柴棒的个数相应的增加2，
所以，当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n-1）=2n+1．
故搭n个这样的三角形需要2n+1根火柴棒．
故

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