3*3*3*3*3.........*3(一共2009个3)的个位是（ ）
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-13 19:44
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-04-13 16:30
3*3*3*3*3.........*3(一共2009个3)的个位是（ ）
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-04-13 16:58
3的一次方个位：3
3的二次方个位：9
3的三次方个位：7
3的四次方个位：1
3的五次方个位：3
……
3的4N+1次方个位：3
3的4N+2次方个位：9
3的4N+3次方个位：7
3的4N次方个位：1
（N为自然数）
因为2009=4*502+1
所以3的2009次方的个位是3
3的二次方个位：9
3的三次方个位：7
3的四次方个位：1
3的五次方个位：3
……
3的4N+1次方个位：3
3的4N+2次方个位：9
3的4N+3次方个位：7
3的4N次方个位：1
（N为自然数）
因为2009=4*502+1
所以3的2009次方的个位是3
全部回答
- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-04-13 18:36
3，个位是3
3*3=9，个位是9
3*3*3=27，个位是7
3*3*3*3=81，个位是1
3*3*3*3*3=243，个位是3
.....
这是一个周期问题，每个周期为4，个位依次出现3，9，7，1
2009÷4=502......1
故积的个位是1*3=3
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