有界函数的判断方法是什么
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解决时间 2021-11-14 11:18
- 提问者网友:書生途
- 2021-11-13 11:03
有界函数的判断方法是什么
最佳答案
- 五星知识达人网友:一秋
- 2021-11-13 12:27
一、概念:
设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。
二、判断有界函数的条件:
设ƒ(x)是区间E上的函数。若对于任意属于E的x,存在常数M>0,使得|ƒ(x)|≤M,则称ƒ(X)是区间E上的有界函数。
三、例子:
正弦函数sin x 和余弦函数cos x为R上的有界函数,因为对于每个x∈R都有|sin x|≤1和|cos x|≤1
四、性质:
1、函数的有界性与其他函数性质之间的关系
2、函数的性质:有界性,单调性,周期性,连续性,可积性。
设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。
二、判断有界函数的条件:
设ƒ(x)是区间E上的函数。若对于任意属于E的x,存在常数M>0,使得|ƒ(x)|≤M,则称ƒ(X)是区间E上的有界函数。
三、例子:
正弦函数sin x 和余弦函数cos x为R上的有界函数,因为对于每个x∈R都有|sin x|≤1和|cos x|≤1
四、性质:
1、函数的有界性与其他函数性质之间的关系
2、函数的性质:有界性,单调性,周期性,连续性,可积性。
全部回答
- 1楼网友:痴妹与他
- 2021-11-13 13:14
看是否存在一个正数M,对定义域内x都有│f(x)│<=M。
如果存在这样的M,f(x)就是有界函数.
如果存在这样的M,f(x)就是有界函数.
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