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某水库计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾,已知甲种鱼苗每尾0.5元,乙种鱼苗每尾0.8元.(1)若购买这批鱼苗共用了3600元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾?(2)

答案:2  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-01-23 23:11
某水库计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾,已知甲种鱼苗每尾0.5元,乙种鱼苗每尾0.8元.
(1)若购买这批鱼苗共用了3600元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾?
(2)已知甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%.若要使这批鱼苗的成活率不低于93%,且购买鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼苗?
最佳答案
解:(1)设购买甲种鱼苗x尾,则购买乙种鱼苗(6000-x)尾.
由题意得:0.5x+0.8(6000-x)=3600,
解这个方程,得:x=4000,
6000-4000=2000(尾).
答:甲种鱼苗购买了4000尾,乙种鱼苗购买了2000尾;

(2)设购买鱼苗的总费用为y元,甲种鱼苗买了x尾.
则y=0.5x+0.8(6000-x)=-0.3x+4800.
由题意,有90%x+95%(6000-x)≥93%×6000,
解得:x≤2400,
在y=-0.3x+4800中,
∵-0.3<0,
∴y随x的增大而减少,
∴当x=2400时,y最小=4080.
答:购买甲种鱼苗2400尾,乙种鱼苗3600尾时,总费用最低.解析分析:(1)设购买甲种鱼苗x尾,则购买乙种鱼苗(6000-x)尾,根据购买甲种鱼苗的费用+购买乙种鱼苗的费用=3600元列出方程,求解即可;
(2)设购买鱼苗的总费用为y元,甲种鱼苗买了x尾.先根据购买鱼苗的总费用=购买甲种鱼苗的费用+购买乙种鱼苗的费用,得出y与x的函数解析式,再根据甲种鱼的尾数×90%+乙种鱼的尾数×95%≥6000×93%,列出不等式,解此不等式求出x的取值范围,然后根据一次函数的增减性即可求解.点评:本题考查了一元一次方程的应用和一次函数的应用,根据钱数和成活率找到相应的关系式是解决本题的关键,注意不低于是大于或等于.
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