···子集划分···

（子集划分）将n个数（1，2，…，n）划分成r个子集。每个数都恰好属于一个子集，任何两个不同的子集没有共同的数，也没有空集。将不同划分方法的总数记为S(n,r)。例如，S(4,2)=7，这7种不同的划分方法依次为{(1),(234)}，{(2),(134)}，{(3),(124)}，{(4),(123)}，{(12),(34)}，{(13),(24)}，{(14),(23)}。当n=6，r=3时，S(6,3)=______________。

我需要公式（递推的或排列组合的），并解释一下

共有种，首先子集内包括的元素个数有三种情况：①1，2，3 ②1，1，4 ③2，2，2①：先从六个数选一个，在从余下的五个选两个，剩下的归为一堆，则6*5*4÷2=60②：6*5=30③：有点不同，因为每组的个数相同，用这种分步排列会重复，要再除以六6*5÷2*4*3÷2÷6=15共有105种